五角星最早被发现在美索不达米亚的文献资料里，距今可以追溯到大约公元前3000年。在人类历史发展中，它不断被赋予不同的含义，因其“黄金分割率”，它是达芬奇名作《维特鲁威人》完美比例的蓝本；因其象征了光明和拯救，它是西方世界繁荣和伟大的标志；因其代表着胜利，它被很多国家的军队作为军功表彰和军衔使用。不仅各国军队喜欢用五角星，就连各国的国旗上都有很多标有五角星。
　　中华人民共和国国旗体现着国家的主权和尊严。同样有五星图案，四个小五星围绕着一个大五星，象征着以工人、农民、知识分子和民族资产阶级为代表的全国各族人民紧密团结在中国共产党的领导之下，拼搏奋进，烁烁生辉。目前，世界上有五十五个国家的国旗上标有五星图案。国旗上标有五星图案最多的国家是美国（50个五星），其次是巴西（27个五星），再者为乌兹别克斯坦（12个五星）和图瓦卢（9个五星）。国旗上，标有一至七个五星的国家有五十一个，其中标有五个 “五星”的国家有：中国、新加坡、洪都拉斯、土库曼斯坦和所罗门群岛。不过，从以上五十五个国家的国旗图案进行观察分析，我个人认为：不论从线条、色泽的图案设计，还是图案本身的构思或寓意，均不及我们的五星红旗图案简洁、线条明快、构思巧妙、寓意深刻。拜倒其足下，宣誓或表决都会由衷的感到无比的骄傲和自豪，可谓光彩照人啊！
　　古今中外的许多数学家、几何学家、哲学家都用自己的方式印证五角星的完美！当然，这里有着许多深奥的科学道理和人类智慧，下面不妨举例一二，让大家可以体验一下五角星的魅力所在。
　　（一）你最多能用多少种方法求五角星的五个内角之和？
　　注：1.此为亚洲埃塞俄比亚和非洲的摩洛哥两个国家仅有的单线条勾画国旗的图案，其余五十三个国家的国旗图案均为“★”型（非线条呈现）。
　　2.本例在现行的教材课本上没出现，学生也就无从知晓，故此不无缺憾。
　　3.此题解法多多，学生可充分运用已学过的大部分知识，像三角形内角和定理、加法的交换律和结合律、对顶角相等、平行线性质、三角形外角定理、多边形内外角和公式以及同圆或等圆内等弧、等弦、等角的有关性质来进行求解。这样通过一题多解，就可大大锻炼和提高学生的计算思维能力、逻辑推理能力以及分析和解决问题的能力，可以说是一道难得的好题。因此题不难，没必要浪费笔墨和时间，故详细解答不再赘述。
　　（二）怎样将二十棵树，每行四棵，栽出二十行？
　　按照常规习惯，将二十棵树，每行四棵，不交叉、不重复，只能栽五行，远远达不到题干要求的二十行。
　　那么此时，我们考虑线（线段或直线）的交叉时，需要从基本图形入手进行考虑，如图1所示。
　　但事实上并不是那么简单，即：三点式及口字型的拓展均非如人愿。于是乎我们就可断言：三角形、四边形及其拓展均被否决！那么五边形如何呢？如图2所示，“五星”的十个交叉点就可代表十棵树，每行四棵、成五行。在此基础上进行拓展：连续两次向内画五星，共A、B、C三层，每层可栽五行，共十五行，另外再加上A-C-D-B组成的五行，总共：15+5=20（行），故而问题得到解决。
　　在此题基础上，如再添加四（或五）棵，能否栽出24（或25）行吗？还有百树百行呢？
（吴寿岩）